Teka-Teki Topi Hitam dan Topi Putih

Hasil kelakar dengan beberapa teman, saya dibekali dua buah teka-teki yang cukup menarik. Materi teka-tekinya seputar topi hitam dan topi putih. Karena saya pikir teka-teki ini cukup menarik dan mengasah otak, nggak ada salahnya saya tulis di blog untuk para sobat, iseng-iseng mengasah otak dan buat hiburan.

Nah, gimana teka-tekinya ? Silakan baca lebih lanjut . . .

Teka-teki pertama

Seorang tuan rumah kedatangan 3 orang tamu, kemudian mengadakan permainan dengan ketiga orang tersebut. Permainannya begini : tuan rumah tersebut punya 5 buah topi, 3 topi berwarna hitam dan 2 topi berwarna putih. Ketiga orang tamu disuruh berdiri berbaris dari depan ke belakang. Yang paling depan (tamu A), diikuti di belakangnya oleh tamu B, dan yang paling belakang adalah tamu C. Kemudian, mereka ditutup matanya dan dipasangkan topi pada masing-masing kepala mereka. Setelah topi terpasang, tutup mata dibuka. Tamu C bisa melihat warna topi yang dipakai tamu A dan tamu B. Tamu B hanya bisa melihat warna topi yang dipakai tamu A. Sementara tamu A tidak bisa melihat apapun. Yang pasti, ketiganya tidak bisa melihat warna topi yang mereka pakai sendiri.

Nah, sekarang setiap tamu diminta untuk menebak warna topi yang dia pakai. Dimulai dari si tamu C. Ketika ditanya, tamu C tidak tahu. Kemudian tamu B ditanya juga, dan jawabannya tidak tahu. Ketika tamu A ditanya, dia ternyata tahu warna topi yang dipakainya. Pertanyaannya: Apa warna topi tamu A, dan mengapa tamu A bisa tahu warna topinya padahal dia tidak bisa melihat warna topi tamu lainnya ?

Ayo pikir duluuuuu ....... !

Sekarang pertanyaan kedua, lebih susah

Seorang raja hendak memilih perdana menteri untuk kerajaannya. Setelah memilih dari jutaan penduduk, hanya ada tiga orang yang dianggap terpandai di negeri tersebut (yang pasti, ketiga orang tersebut sangat pandai). Sang raja harus memilih satu orang saja yang paling bijaksana untuk menjadi perdana menterinya. karenanya, dia mengadakan sayembara menebak topi bagi ketiga orang tersebut. Mereka disuruh membentuk segitiga, saling berhadapan muka satu sama lain, sehingga orang yang satu bisa melihat seluruh badan dua orang yang lain.

Sayembaranya : Raja memberi tahu bahwa dia memiliki 5 topi dengan dua warna, 3 topi warna putih dan 2 topi warna hitam. Lalu, ketiga orang tersebut disuruh duduk di kursi. ditutup matanya, dipasangkan topi di kepalanya masing-masing, dan setelah topi terpasang, penutup mata dibuka. Jadi, masing-masing bisa melihat topi dua orang yang lain, tapi tidak bisa melihat topinya sendiri.

Kemudian raja berkata, "barang siapa yang tahu warna topi yang dipakainya, silakan berdiri, dan mengatakan warna topinya. Bila benar, dia yang akan diangkat sebagai perdana menteri !"

Cendekiawan A, B, dan C terdiam di kursi mereka. 1 menit, 2 menit, belum ada yang berdiri. Setelah 5 menit, cendekiawan C berdiri dan menyebutkan warna topinya dengan benar, kemudian diangkat menjadi perdana menteri.

Pertanyaannya : Apa warna topi cendekiawan C, dan mengapa dia bisa menebak warna topinya ?

Mikir laggiiiii ......., !


Jawaban pertanyaan pertama:

Topi yang dipakai tamu A berwarna hitam.

Mengapa tamu A bisa tahu tanpa melihat?

Kita telusuri lagi.
Jumlah topi ada 5, 3 hitam dan 2 putih. Ketika tamu C ditanya dan dia tidak tahu, berarti kemungkinannya: topi tamu A hitam dan topi tamu B putih, topi tamu A putih dan topi tamu B hitam, atau topi tamu A dan B berwarna hitam. Karena, jika topi tamu A dan B berwarna putih, tamu C akan tahu bahwa dia pasti kebagian topi warna hitam.

Sekarang tamu B. Mengapa dia tidak bisa menjawab? Karena dia melihat topi tamu A berwarna hitam, sehingga ada dua kemungkinan warna topinya, yaitu hitam dan putih. Jika warna topi tamu A adalah putih, dengan mudah tamu B bisa menerka warna topinya sendiri pasti hitam.

Nah, hanya dengan menggabungkan pola pemikiran si tamu C dan tamu B, tamu A yang pandai bisa menebak warna topinya adalah hitam, tanpa perlu melihat sebuah topi pun sebelumnya.

Sekarang jawaban pertanyaan kedua:

Warna topi Cendekiawan C adalah putih.

Mengapa dia bisa tahu ?

Ingat, jumlah topi 5, 3 putih dan 2 hitam.

Kita mulai dulu dari cendekiawan A. Jika saja warna topi dari B dan C dua-duanya hitam, pasti dengan mudah dia akan tahu topinya warna putih dan langsung berdiri. Berarti, warna topi A dan B ada dua kemungkinan: dua-duanya putih atau satu hitam satu putih. Untuk dua kemungkinan tersebut, A tetap tidak bisa menjawab karena warna topinya bisa hitam dan bisa putih.

Sekarang cendekiawan B. karena dia pintar, logika cendekiawan A sudah dia ketahui. Mengapa dia tidak bisa mnenjawab juga? karena topi cendekiawan A berwarna putih, sehingga topinya bisa berwarna hitam atau putih.

Sekarang cendekiawan C. Dia juga sebenarnya tidak bisa menjawab, karena baik A maupun B bertopi putih.

Nah, karena ketiganya adalah orang pandai, ketiganya pasti akan berdiri jika ada salah satu saja diantara mereka yang memakai topi hitam, karena mereka memiliki logika yang sama.

Jadi, kesimpulannya, ketiga cendekiawan tersebut mendapatkan topi putih, sehingga tidak ada seorang pun yang bisa menebak warna topinya.

Mengapa si cendekiawan C bisa berdiri dan menebak warna topinya. Karena dia lah satu-satunya yang "aware" / sadar dengan runtutan logika tersebut, sehingga bisa dikatakan bahwa dialah yang paling bijaksana diantara ketiga cendekiawan.

Begitu lho jawaban kedua teka-teki diatas.

Masih bingung? Sama, saya juga bingung, ha ha ha ......


Orang pandai mengetahui posisi dirinya dari sinyal-sinyal yang diberikan orang-orang awam, kemudian bertindak sesuai dengan posisinya. Orang bijaksana mengetahui posisi dirinya dari sinyal-sinyal yang diberikan oleh orang-orang pandai, kemudian melakukan tindakan sesuai dengan posisinya